圆的知识梳理

什么是圆

圆是由平面上所有距离某一点（圆心）相等的点组成的集合。

圆的基本概念

圆上任意两点间的距离叫做弧长，圆的周长是圆心到圆周的距离的两倍，叫做直径，半径是圆心到圆周的距离。

圆的性质

圆心角的度数是圆弧所对应的圆周角的度数的一半。在同一个圆中，半径相等的弧的弧长相等。在同一个圆中，相等的弧的弧长也相等。在同一个圆中，周角相等的弧所对应的弧长相等。在同一个圆中，一条割线与其所相交的圆周所对应的弧所成的角等于相交弧所对应的圆心角的一半。

圆的方程

圆的一般方程为(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2；其中，a、b为圆心坐标，r为半径长度。标准方程为(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2；其中，(h,k)为圆心坐标，r为半径长度。参数方程为x=a+rcosθ，y=b+rsinθ；其中，a、b为圆心坐标，r为半径长度，θ为圆心角度数。

圆的应用

在城市设计中，圆形广场、圆形图案等经常出现。在建筑设计中，圆形柱、圆形穹顶等的运用也很普遍。在数学中，圆的衍生物如圆锥、圆柱等也有广泛的应用。